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「今日のNature」の記事「モデル作成者達は、映画の「口コミ」を測定します」から。

Natureサイトのニュースで紹介されていた論文。Cornell大がやってるオンライン出版によるジャーナル「arXive」に掲載されていた。映画の興行収入のパターンを当初の観客の口コミ効果で説明しようとするモデルを作ったというもの。基本的には技術の拡散なんかの分析に使うモデルを映画に応用したもので、おおっと驚くほど画期的という感じではないが、へえボタンを押させるには充分だと思う。

興行収入の時系列パターンを3つのパラメータでモデル化している。当初の潜在顧客規模（N0：いわゆるearly adoptor層の総数だ）、そのうちどのくらいの割合で見にくるか（P0：マーケティング予算規模なんかで左右される）、当初の観客の口コミ効果（Sigma）だ。

要するにこの論文がいっているのは、このモデルで映画の興行収入の時系列パターンのさまざまなかたちを複製できる、ということ。口コミ効果は、映画の質をはかる代理変数みたいに考えられている。たとえば、質の悪い映画を巨額の宣伝費でプロモーションすれば、当初の興行収入はそれなりにいくが、その後はどんどん落ちていく。逆に質がよければ、口コミ効果でしだいに効いてきて、興行収入の落ち込みは小さくなる、といった感じ。パラメータを変えるとさまざまな興行収入パターンが現れる。

今後リファインされるようなことが書いてあるが、少なくとも当面のところ、口コミ効果は結果からimplyされるものなので、これをもってこれから公開する映画の興行収入を予測する、といった使い方ができるとはあまり思えない。

おそらく米映画業界の人たちはすでに、経験とデータに基づいて、興行収入を予測するモデルを使っていると思う。うろ覚えだが、日本でも、ギャガがそういった予測モデルを使っているとテレビで見た記憶がある（あったあったこれこれ）。こういうのは、理論よりも説明力がすべてだから、もっといろいろな変数を使って精緻なモデルを構築している。少なくとも上記論文のプリミティブなモデルよりははるかに「信頼」できる。

ちなみにだが、予測市場の代表的な1つであるHollywood Stock Exchange（HSX）では、映画の興行収入を予測する予測証券であるMovieStockの価格を公開直後に次のような式で「調整」する。

（調整後価格）＝（最初の週末の興行収入）÷1,000,000×2.9

この係数の2.9は、公開第1週の興行収入から第4週までの興行収入を予測するためのものだ。つまり公開第4週までの興行収入は、おおまかにいって第1週の興行収入の2.9倍になる、というわけ。まあ一種の「現場の知恵」のようなものだろう。この論文のモデルは、先ほどのギャガのモデルと、このHSXで使っている計算式との中間に位置する、といったところか。著者はドクターの学生らしいが、物理学専攻（応用物理なんだろうな）だから、「俗世間」のことには疎かったのかもしれない。

最後に原論文の要旨を転載しておく。

We model the consumption life cycle of theater attendance for single movies by taking into account the size of the targeted group and the effect of social interactions. We contrast the model with empirical data from the film industry obtaining good agreement with the diverse types of behaviors empirically found in the data. The model grants a quantitative measure of the valorization of this cultural good based on the relative values of the coupling between agents who have watched the movie and the ones who have not.